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Grundrechenarten, Prozent, Potenzen, Wurzeln, trigonometrische Funktionen und Logarithmen. Tippe den Ausdruck direkt mit der Tastatur ein und drücke Enter für das Ergebnis. Der Verlauf bleibt nur im Browser dieses Geräts.

Taschenrechner

Verlauf

Bei jedem Ergebnis, das du mit = oder Enter berechnest, wird ein Eintrag gespeichert. Die letzten 50 bleiben erhalten, nur im Browser dieses Geräts.

Häufige Fragen

Kann ich mit der Tastatur eingeben, und wie bekomme ich das Ergebnis?

Ja. Am Computer tippst du Ziffern und + - * / ^ ( ) % ! direkt ein und drückst Enter oder =, um das Ergebnis zu sehen. * / - werden als × ÷ − angezeigt. Die Tasten auf der Seite fügen den Text an der Cursorposition ein; CE löscht das Zeichen vor dem Cursor, Funktionsnamen werden auf einmal gelöscht. Sobald ein Ergebnis angezeigt wird, wird die Taste zu AC, und ein Klick löscht alles. Am Smartphone nutzt du die Tasten auf der Seite; die Systemtastatur öffnet sich nicht, und durch langes Drücken auf das Eingabefeld kannst du einfügen.

Wie funktioniert das Prozentzeichen, und warum ergibt 200+10% 220?

Eine Prozentangabe direkt nach + oder − bezieht sich auf die Zahl davor: 200+10% sind 200 plus 10% von 200, also 220, und 200−10% ergibt 180. In allen anderen Fällen teilt % nur durch 100: 50% sind 0.5, 200×10% sind 20 und (100+10)% sind 1.1.

In welcher Reihenfolge wird gerechnet, und warum ist −3^2 gleich −9?

Zuerst Klammern, dann Fakultät, Prozent und Quadrat, danach Potenzen, das Minuszeichen, Multiplikation und Division und zuletzt Addition und Subtraktion. Potenzen werden von rechts nach links gerechnet: 2^3^2 ist 2 hoch 9, also 512. Bei −3^2 wird zuerst 3 quadriert und dann das Vorzeichen umgekehrt, das ergibt −9; um −3 zu quadrieren, schreibst du (−3)^2. Stehen Zahl, π, Klammer oder Funktion direkt nebeneinander, wird das Malzeichen automatisch ergänzt: 2π, 2(3+4), 3sin(30). Dieses ergänzte Zeichen hat denselben Rang wie × und wird von links nach rechts gerechnet, daher ist 1÷2π gleich π÷2; um durch 2π zu teilen, setze Klammern. Fehlende schließende Klammern am Ende werden automatisch ergänzt.

Was sind Deg und Rad, und warum ergibt sin 30 den Wert −0.988?

Deg steht für Grad, Rad für Bogenmaß; voreingestellt ist Deg. In Deg ist sin(30) gleich 0.5; in Rad wird 30 als Bogenmaß gelesen, und sin(30) ist etwa −0.988. Die Einstellung betrifft nur die Eingabe bei sin, cos und tan sowie das Ergebnis von sin⁻¹, cos⁻¹ und tan⁻¹. Ist der Winkel ein ganzzahliges Vielfaches von 90°, ist das Ergebnis genau 0, 1 oder −1. tan 90° ist nicht definiert und zeigt „Außerhalb des Definitionsbereichs“.

Wofür sind die Tasten Inv, EXP und Ans?

Inv schaltet die Funktionstasten auf die Umkehrfunktionen um: sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹, eˣ, 10ˣ und x². Nach dem Druck auf eine Funktionstaste schalten sie von selbst zurück. EXP dient zur Eingabe der wissenschaftlichen Schreibweise: 3 EXP 5 ist 3E5, also 300000. Dabei gilt ein großes E; das kleine e ist die Eulersche Zahl 2.718…, 2e ist also 2 mal e. Ans ist das Ergebnis des letzten Drucks auf =. Wird bei angezeigtem Ergebnis eine Rechentaste wie + − × ÷ gedrückt, wird mit Ans weitergerechnet; bei einer Ziffer beginnt die Eingabe von vorn.

Warum zeigt 0.1+0.2 den Wert 0.3, und wie genau ist das Ergebnis?

Ergebnisse werden mit 15 signifikanten Stellen angezeigt. Computer rechnen mit binären Gleitkommazahlen, deshalb ist 0.1+0.2 intern 0.30000000000000004; der Fehler liegt in der 17. Stelle und wird beim Anzeigen weggerundet. Bleibt nach einer Addition oder Subtraktion nur ein solcher Fehler übrig, etwa bei 0.3−0.1−0.2, wird direkt 0 angezeigt. Zahlen ab 1E15 und Zahlen unter 0.000001 erscheinen in wissenschaftlicher Schreibweise, etwa 1E+21 und 1E-7; wenn du sie in den Ausdruck zurückkopierst, kannst du damit weiterrechnen. Zahlen dürfen Tausenderkommas enthalten, etwa 1,234.5, aber nur in Dreiergruppen. Als Dezimaltrennzeichen gilt nur der Punkt, und 12,5 zeigt „Ausdruck unvollständig oder falsch geschrieben“.

Was bedeuten die Meldungen „Außerhalb des Definitionsbereichs“ und „Die Fakultät lässt sich nur für ganze Zahlen von 0 bis 170 berechnen“?

Die Wurzel aus einer negativen Zahl, der Logarithmus von 0 oder einer negativen Zahl, eine Eingabe bei sin⁻¹ oder cos⁻¹ außerhalb von −1 bis 1, tan 90° und eine negative Zahl mit gebrochenem Exponenten haben kein reelles Ergebnis und zeigen „Außerhalb des Definitionsbereichs“. Division durch 0 und 0 hoch einer negativen Zahl zeigen „Division durch 0 ist nicht möglich“. Die Fakultät wird nur für ganze Zahlen von 0 bis 170 berechnet: 171! übersteigt bereits die größte darstellbare Zahl (etwa 1.8E+308), und jedes andere Ergebnis darüber zeigt „Ergebnis zu groß“. ln ist der natürliche Logarithmus (Basis e), log der Logarithmus zur Basis 10.

Wo wird der Verlauf gespeichert, und wird er hochgeladen?

Es wird nichts hochgeladen. Jedes Mal, wenn du mit = oder Enter ein Ergebnis berechnest, wird ein Eintrag gespeichert (eine einzelne Zahl wird nicht gespeichert). Derselbe Ausdruck bleibt nur einmal erhalten, als jüngster Eintrag, und es werden höchstens 50 Einträge aufbewahrt. Sie liegen ausschließlich im localStorage des aktuellen Browsers auf diesem Gerät; wechselst du den Browser oder löschst die Website-Daten, sind sie weg. Mit „Übernehmen“ kommt der Ausdruck zurück in den Rechner, und die Winkeleinheit wird mit wiederhergestellt; Ans wird beim Speichern durch den damaligen Wert ersetzt. Die gesamte Berechnung läuft im Browser, Ausdrücke und Ergebnisse werden nirgendwohin gesendet.